Skip to main content

Advertisement

Table 2 Type I error rates and powers for testing group × time interaction effect where rows with β 3 = 0 give the type I error rates, and the other rows are powers

From: On summary measure analysis of linear trend repeated measures data: performance comparison with two competing methods

   True covariance structure
   IND AR1 UNS
   LMM working covariance    LMM working covariance    LMM working covariance   
( m, n ) β 3 IND AR1 UNS SMA UMA IND AR1 UNS SMA UMA IND AR1 UNS SMA UMA
(5,5) 0 0.057 0.065 0.222 0.043 0.043 0.192 0.079 0.270 0.047 0.055 0.044 0.074 0.251 0.042 0.068
  0.040 0.074 0.087 0.260 0.065 0.052 0.240 0.126 0.276 0.076 0.061 0.095 0.160 0.358 0.099 0.086
  0.080 0.209 0.232 0.399 0.167 0.095 0.424 0.242 0.391 0.141 0.071 0.278 0.361 0.589 0.247 0.114
(5,10) 0 0.050 0.062 0.099 0.049 0.059 0.185 0.064 0.100 0.047 0.050 0.040 0.060 0.100 0.044 0.042
  0.040 0.128 0.135 0.196 0.111 0.090 0.381 0.136 0.202 0.099 0.076 0.155 0.202 0.316 0.161 0.117
  0.080 0.351 0.362 0.412 0.329 0.166 0.776 0.405 0.478 0.317 0.166 0.545 0.621 0.766 0.569 0.442
(5,30) 0 0.049 0.054 0.062 0.050 0.056 0.188 0.055 0.057 0.055 0.048 0.045 0.064 0.056 0.056 0.062
  0.040 0.295 0.305 0.316 0.285 0.171 0.501 0.297 0.302 0.263 0.156 0.465 0.532 0.637 0.488 0.401
  0.080 0.807 0.810 0.823 0.779 0.522 0.973 0.828 0.840 0.786 0.580 0.968 0.980 0.995 0.971 0.976
(5,50) 0 0.038 0.039 0.045 0.041 0.039 0.176 0.059 0.058 0.054 0.056 0.039 0.062 0.049 0.048 0.040
  0.040 0.421 0.425 0.429 0.414 0.235 0.685 0.445 0.446 0.393 0.239 0.685 0.745 0.780 0.717 0.674
  0.080 0.952 0.952 0.954 0.948 0.824 1.000 0.954 0.957 0.946 0.838 0.998 0.998 1.000 0.998 0.998
(10,5) 0 0.059 0.065 --* 0.052 --† 0.300 0.072 --* 0.039 --† 0.050 0.059 --* 0.042 --†
  0.020 0.129 0.138 --* 0.100 --† 0.412 0.123 --* 0.071 --† 0.172 0.189 --* 0.159 --†
  0.040 0.362 0.371 --* 0.280 --† 0.540 0.248 --* 0.146 --† 0.545 0.545 --* 0.418 --†
(10,10) 0 0.050 0.053 0.275 0.055 0.045 0.309 0.045 0.241 0.040 0.039 0.044 0.044 0.281 0.049 0.044
  0.020 0.177 0.177 0.400 0.184 0.078 0.453 0.162 0.375 0.129 0.066 0.284 0.289 0.493 0.275 0.113
  0.040 0.323 0.326 0.641 0.576 0.178 0.707 0.391 0.616 0.299 0.097 0.828 0.825 0.840 0.772 0.254
(10,30) 0 0.050 0.051 0.097 0.047 0.048 0.278 0.051 0.088 0.060 0.057 0.059 0.059 0.095 0.053 0.049
  0.020 0.502 0.502 0.587 0.494 0.191 0.596 0.297 0.344 0.259 0.112 0.660 0.660 0.774 0.673 0.320
  0.040 0.977 0.972 1.000 0.977 0.725 0.980 0.802 0.866 0.747 0.370 1.000 1.000 1.000 0.997 0.943
(10,50) 0 0.052 0.052 0.075 0.049 0.047 0.283 0.058 0.072 0.049 0.065 0.050 0.052 0.078 0.048 0.049
  0.020 0.698 0.696 0.708 0.686 0.351 0.762 0.460 0.471 0.399 0.180 0.876 0.877 0.909 0.887 0.600
  0.040 0.998 0.998 1.000 0.998 0.949 1.000 0.966 0.970 0.938 0.686 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
(20,5) 0 0.049 0.055 --* 0.044 --† 0.340 0.052 --* 0.048 --† 0.050 0.054 --* 0.054 --†
  0.010 0.208 0.217 --* 0.157 --† 0.436 0.119 --* 0.083 --† 0.210 0.218 --* 0.211 --†
  0.020 0.614 0.619 --* 0.489 --† 0.647 0.288 --* 0.200 --† 0.641 0.639 --* 0.655 --†
(20,10) 0 0.050 0.057 --* 0.051 --† 0.329 0.053 --* 0.043 --† 0.049 0.053 --* 0.054 --†
  0.010 0.361 0.361 --* 0.316 --† 0.788 0.154 --* 0.122 --† 0.446 0.448 --* 0.445 --†
  0.020 0.911 0.908 --* 0.863 --† 0.803 0.460 --* 0.382 --† 0.972 0.971 --* 0.955 --†
(20,30) 0 0.057 0.055 0.178 0.063 0.065 0.350 0.048 0.169 0.044 0.041 0.052 0.052 0.181 0.048 0.050
  0.010 0.808 0.808 0.928 0.795 0.258 0.736 0.384 0.444 0.340 0.101 0.914 0.914 1.000 0.927 0.399
  0.020 1.000 1.000 1.000 1.000 0.871 1.000 0.914 1.000 0.855 0.293 1.000 1.000 1.000 1.000 0.987
(20,50) 0 0.049 0.046 0.095 0.046 0.049 0.346 0.042 0.089 0.042 0.051 0.049 0.050 0.104 0.049 0.052
  0.010 0.935 0.932 0.986 0.926 0.442 0.833 0.525 0.550 0.482 0.154 0.990 0.992 1.000 0.992 0.715
  0.020 1.000 1.000 1.000 1.000 0.997 1.000 0.986 1.000 0.969 0.597 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
  1. *: Since m was large relative to the sample size (N = 2n), modeling with large number of parameters was discarded.
  2. †: Since N-k <m-1, the UMA could not be conducted